Kortspillet SET og dets underliggende matematikk

Abstract

SET er et høyt priset kortspill hvor hvert kort har objekter med forskjellig fyll, farge og fasong. Målet med spillet er å finne SET som består av tre kort hver som følger en bestemt regel for hvordan de kan slås sammen til SET. Tross spillets relativt enkle regler er det noen avanserte matematiske konsepter gjemt under overflaten, og denne avhandlingen vil dekke noen av disse områdene. Vi bruker kombinatorikk til å telle forskjellige typer SET. Vi introduserer koordinater til hver kort og beviser noen overraskende fakta om spillets slutt, som å finne hvilket kort som ble gjemt bort før spillet startet. Til slutt ser vi på tilknytningen til endelig geometri som likner på Euklidsk geometri, bortsett fra at det er et endelig antall linjer og et endelig antall punkter på hver linje.

SET is a highly-awarded card game where each card has a number of objects with different shadings, colors and shapes. The goal is to find SETs of three cards following a certain matching rule. Despite the relatively simple rules of the game there are some advanced mathematical concepts hidden beneath the surface, and this thesis will explore some of these areas. Using combinatorics we count different types of SETs. We introduce coordinates to each card and prove some surprising facts about the outcomes of each game, such as finding a card that was hidden at the start of the game. Finally we take a look at the connection between SET and finite geometry which resembles Euclidean geometry, except that there are only a finite number of lines and a finite number of points on each line.