Røntgendiffraksjon : Darwins dynamiske teori for refleksjonsgeometri

Abstract

Temaet for masteroppgaven er ``Elementer i dynamisk teori for røntgendiffraksjon''. Oppgaven har utgangspunkt i C. G. Darwins to artikler fra 1914 og hatt som mål å gå igjennom disse på en pedagogisk måte. Det er lagt vekt på å bruke dagens krystallografiske språk for at det skal være mulig å sammenligne Darwins bidrag med andres arbeider innenfor dynamisk røntgendiffraksjon.

Oppgaven innledes med en gjennomgang av sentrale ord og begreper knyttet til krystaller og røntgendiffraksjon. Dette gir grunnlaget for å forstå innholdet i Darwins artikler.

Darwins første artikkel er hovedsaklig en kinematisk teori for røntgendiffraksjon. Darwin var ikke fornøyd med samsvaret mellom eksperimenter og teori og kommer derfor med en oppfølgende artikkel samme året.

Darwins andre artikkel er en dynamisk teori for røntgendiffraksjon. Darwin beregnet forholdet mellom intensiteten til den totale spredte strålingen og intensiteten til den innkommende strålingen. Han tok ikke hensyn til absorpsjon i planene og at planene kan være skråstilte. Dette er inkludert i masteroppgaven. Kurvene for intensitetsforholdet gir da et bedre samsvar med observasjoner som er gjort. Masteroppgaven innholder også matematiske programmer gjort i Mathematica 8.0 som beregner intensitetsforholdet mellom den innkommende strålen og den reflekterte.

Oppgaven avsluttes med en kort gjennomgang av Takagi teori og viser hvordan man kommer fram til den generelle differentialligningen for amplituden til forskyvningsfeltet. Denne ligningen kan studeres nærmere og det kan lages et program i Mathematica 8.0 som framviser dispersjonsflater. Det kan også vises, at Takagi teori tilsvarer fundamentalteorien for perfekte krystaller.