| dc.description.abstract | En av de største utfordringene ved dimensjonering av store brokonstruksjoner er vindlast. Det var først etter kollapsen av Tacoma Narrows Bridge i 1940 at man begynte å fokusere på aerodynamisk atferd. I dag er forståelsen av aerodynamisk atferd en svært viktig faktor når en bro skal konstrueres, blant annet ved utforming av brokassens tverrsnittsform. I tillegg har brokassens torsjonsstivhet, og broens stivhet generelt mye så si for broens oppførsel under påvirkning av dynamisk vindlast. For å undersøke konstruksjonens oppførsel, samt finne lastene som virker på konstruksjonen som følge av vind, er det vanlig å lage en modell av brobjelken, inkludert detaljer som rekkverk, parapeter, ledeskovler osv, og utsette denne for vind i en vindtunnel. Fra vindtunnelforsøkene finnes formfaktorer for beregning av løft-, drag- og momentkrefter som virker på konstruksjonen.
Analysene som er beskrevet i denne rapporten tar utgangspunkt i en elementmodell, samt analyser, utarbeidet av Aleksander Kyte ved Statens vegvesen. Analysene er utført i elementmetodeprogrammet ABAQUS, hvorav noen av analysene krever en subrutine. Modellen påføres vindlast ut ifra vindtunnelforsøkene som er utført av Svend Ole Hansen ApS for Statens vegvesen.
I analysene fra Statens vegvesen er formfaktorene som funksjon av brobanens vridningsvinkel antatt å følge en rett linje. I analysene utført som en del av denne oppgaven er det i stedet brukt 3.gradspolynomer, som gir formfaktorverdier som ligger nærmere de målte verdiene fra vindtunnelforsøkene. Den nye måten å beregne formfaktorene på fører til en betydelig endring i deformasjonene til broen. Ved en middelvindhastighet på 80m/s får man for eksempel en reduksjon i vridningsvinkelen i midten av spennet på 94 %, og en økning i vertikal nedbøyning på hele 207 %.
I analysene fra Statens vegvesen er egenvekten av avstivningsbjelken og hengestengene påført som en linjelast i avstivningsbjelkens nøytralakse, som ligger 0,175m over skjærsenteret. I de nye analysene påføres i stedet denne egenvekten i det virkelige massetyngdepunktet, som ligger 0,428m over skjærsenteret. Dette fører til et større veltemoment når kassen roterer om skjærsenteret, noe som igjen fører til endringer i egenfrekvensene. Disse endringene viser seg å være relativt små, med en maksimal reduksjon på 0,6 % i analysen uten vindlast (for 1.symmetriske torsjonssvingeform), og en maksimal reduksjon på 1,09 % i analysen med vindhastighet lik 80m/s (for den koblede svingeformen mellom 1.symmetriske torsjonssvingeform og 2.symmetriske, vertikale svingeform).
I Statens vegvesens analyser var det bare noen av analysene (de som ikke krever subrutine) som tok hensyn til stivhetsreduksjon på grunn av bevegelsesavhengig vridning ved beregning av egenperioder. Dette fordi den bevegelsesavhengige delen av momentet her ble påført som horisontale kraftpar, mens det i subrutinen ble påført som vertikale kraftpar. Ved påføring av momentet som horisontale kraftpar vil en økt rotasjon av brokassen føre til en økt arm for kraftparet, som igjen fører tiløkt rotasjon osv. Med denne lastpåføringen vil en stivhetsreduksjon på grunn av bevegelsesavhengig vridning være inkludert i en etterfølgende beregning av egenperioder, ved at kraftparet inngår i den geometriske stivhetsmatrisen. Det er her forsøkt å inkludere denne effekten også i subrutinen, med tilfredsstillende resultater.
Ved horisontal utbøyning av broen vil det oppstå aksialkrefter i brobjelken; losiden av bjelken vil komme i trykk, og lesiden vil komme i strekk. Dette resulterer i et tilleggsløft for broen, da trykksiden vil få en redusert bøyestivhet, og dermed en økt forskyvning oppover (siden den allerede har en liten forskyvning oppover grunnet brobjelkens rotasjon), strekksiden vil få en økt bøyestivhet, og dermed en redusert forskyvning nedover (denne siden har en liten nedbøyning på grunn av rotasjonen). Disse to endringene i forskyvninger kan påføres modellen som et tillegg i løftkraften. Dette tilleggsløftet viser seg imidlertid å være ubetydelig lite i forhold til løftet på grunn av vinden.
Det er utført håndberegninger av egenfrekvenser og svingemoder for vertikal svingning og torsjonssvingning for Hardangerbrua, basert på forenklede uttrykk og formler fra Bleich [6] og Steinman [7]. De fleste håndberegnede egenfrekvensene stemmer bra overens med de fra ABAQUS og Alvsat. Maksimale avvik er på hhv 7,5 og 11,1 % for vertikal asymmetrisk og symmetrisk svingning, og på hhv 7,8 og 5,6 % for symmetrisk og asymmetrisk torsjonssvingning. | |
