Sammenligning av EKF- og UKF- kalmanfilter anvendt på totankprosess

Abstract

Denne masteroppgaven er todelt. Del I går ut på å sammenligne ytelsen til et utvidet Kalmanfilter (EKF) og et "unscented" Kalmanfilter (UKF) på et prosessanlegg bestående av to tanker, ved Universitetet i Stavanger (UIS). I del II benyttes et utvidet Kalmanfilter for å estimere lekkasje fra den ene tanken i anlegget. I begge delene baseres Kalmanfiltrenes estimat på måling av nivået i den ene tanken og kjennskap til prosessen. I del I har EKF og UKF blitt sammenlignet under forskjellige forhold i anlegget. Det er sett på hvordan filtrene presterer i forhold til hverandre ved forskjellige tuningparametre og evnen til å kompensere for ekstern påvirkning/forstyrrelser i systemet. Som forstyrrelse har tilsats av vann vært benyttet. UKF er i følge teorien overlegent EKF på systemer der man ikke kan anta linearitet rundt arbeidspunkt bestemt av tilstandsestimat. UKF unngår lineariseringen i EKF ved å plukke ut punkter rundt arbeidspunktene og sende disse gjennom den ulineare modellen. På denne måten unngår man feil som følge av lineariseringen. Resultatene fra forsøkene i del I viser at EKF og UKF har tilnærmet lik prestasjon på totankanlegget og at årsaken til dette er at systemet ikke er så ulineart at lineariseringen i EKF skaper problemer. I del II blir modellen og EKF fra del I utvidet for å kunne estimere lekkasje fra den ene tanken i systemet. Denne typen filter kan for eksempel benyttes til å gi alarmer i et prosesskontrollsystem. Ved å teste dette Kalmanfilteret ved forskjellige driftsituasjoner har man vist filterets styrker og svakheter. Det har vist seg at modellfeil fører til at filteret ikke kan brukes for å oppdage lekkasje i driftsituasjoner hvor ventil- og pumpepådragene varierer ofte og brått. I situasjoner hvor pådrag variere lite og/eller sjelden gir filteret tydelig indikasjon på lekkasje og kan anvendes for å gi alarm om lekkasje.