Paradokser i sannsynlighetsregning og statistikk, og bruk av disse i undervisningssammenheng

Abstract

I denne oppgaven presenteres ulike paradokser innenfor sannsynlighetsregning og statistikk. Et paradoks er en påstand som er sann, men som virker absurd eller selvmotsigende. Vi kan møte på mange typer paradokser i matematikkens verden og det kan være en fordel å ha kjennskap til disse. Vi bruker statistikk for å undersøke utvalg og deretter trekke konklusjoner om hele populasjonen. I slike undersøkelser kan man havne i ulike fallgruver og på grunn av det trekke gale konklusjoner. Denne oppgaven skal gjøre leseren mer bevisst på slike fallgruver i form av paradokser og se eksempler på hvordan disse løses. Noen av disse eksemplene har jeg utarbeidet selv, andre er hentet fra ulike kilder. Største del av oppgaven omhandler Simpson's paradoks og Berkson's paradoks. I tillegg forklares St.Petersburg paradokset og Monty Hall problemet. Avslutningsvis presenteres det ulike måter å implementere paradokser på i undervisningssammenhenger, samt en forklaring på hvordan Simpson's paradoks kan opptre i undersøkelser i skoleverket.