En undersøkelse av en lærers bruk av visuelle mediatorer i den matematiske diskursen for å realisere volumobjektet.

Abstract

Muligheter for læring er en forutsetning for elevers læring. Gjennom Sfards kommognitive rammeverk er det lagt til rette for å studere den observerbare matematiske diskursen i klasserommet. Man kan studere hvilke muligheter elevene gis til læring og deltakelse i diskursen ved å analysere lærers bruk av matematiske ord, visuelle mediatorer, narrativer og rutiner. I denne kvalitative casestudien ble den visuelle medieringen av ikoner, symboler, konkreter og gester i undervisning og diskusjon av volumoppgaver med rektangulære prismer undersøkt. Med et supplement fra semiotisk teori, var det mulig å studere samspillet mellom disse visuelle mediatorene og ordbruk, og det ga en helhetlig multimodal tilnærming til diskursanalysen. I studien ble en lærers undervisning i tre 4.trinns klasser fulgt gjennom to uker på en skole der det ble undervist i utviklende matematikk. Videoopptak fra undervisning, elevintervjuer og lærerintervju utgjorde studiens datamateriale. Det ble utført en diskursanalyse av lærers matematiske diskurs i plenumsundervisning for å identifisere hvordan volumobjektet ble mediert visuelt. Deretter ble også elevenes volumdiskurs analysert, for å se om det kunne være tegn til utvikling av deres matematiske diskurs. Funn fra analysen viste at visuell mediering av konkreter og gester kan være litt oversett, og at disse anses som viktige for elevers utvikling av abstrakt forståelse av matematiske prinsipper. Spesielt kan pekegester ha en viktig funksjon i å føre oppmerksomhet og fokus mot viktige sider ved symboler, ikoner og konkreter i realisering av volumobjektet. Et av målene med studien er å øke læreres bevissthet rundt det å bruke et mangfold av visuelle mediatorer.

Opportunities for learning is a prerequisite of student learning. Sfard's commognitive framework makes it possible to study the observable mathematical discourse in the classroom. One can study what opportunities students are given for learning and participation in the discourse by analyzing the teacher's use of mathematical words, visual mediators, narratives and routines. In this qualitative case study, the visual mediation of icons, symbols, manipulatives and gestures was examined in relation to teaching and discussion of volume problems with rectangular prisms. With a supplement from semiotic theory, it was possible to study the interplay between these visual mediators and the use of words, and it provided a holistic multimodal approach to discourse analysis. This study followed a teacher while teaching in three 4th grade classes in a two-week period, at a school where Developmental Education in Mathematics was taught. Video recordings from teaching, student interviews and teacher interviews constituted the study's empirical data. A discourse analysis of the teacher's mathematical discourse in plenary teaching was performed to identify how the volume object was mediated visually. The students' volume discourse was also analyzed, to see if there could be indications of change in their mathematical discourse. Findings from the analysis showed that visual mediation of manipulatives and gestures can be somewhat overlooked, and that these are considered important for students' development of abstract understanding of mathematical principles. In particular, pointing gestures can have an important function in directing attention and focus towards important aspects of symbols, icons and manipulatives in the realization of the volume object. One of the goals of the study is to increase teachers' awareness of using a variety of visual mediators.