Ulineær analyse av Brusselatorens dynamiske egenskaper

Abstract

Denne rapporten beskriver arbeidet med å analysere Brusselatoren og dens dynamiske egenskaper. Brusselatoren er en autokatalyserende og oscillerende fiktiv kjemisk prosess. Målet har vært å gjennomføre en analyse av Brusselatoren som leder frem til et analytisk uttrykk for perioden til Brusselatorens grensesyklus. Med et slik analytisk uttrykk vil en kunne prediktere hvorvidt en adapsjon i perioden vil forekomme ved en bestemt endring i forutsetningene. Beskrivende funksjoners metode er brukt for å beregne en modell som tilnærmer Brusselatorens grensesyklus. Uttrykket for frekvensen ω i denne tilnærmingen er deretter brukt til å sette opp et analytisk uttrykk T pe for perioden i Brusselatorens grensesyklus. Estimat beregnet ut fra det analytiske uttrykket T pe er blitt sammenlignet både med estimat fra andre rapporterte uttrykk for å beregne perioden i Brusselatorens grensesyklus og periodeverdier funnet ved simuleringer av ulineær Brusselatormodell. Uttrykket T pe som tilnærmer perioden i Brusselatorens grensesyklus gir mulighet til å si noe om adapsjonsegenskapene for grensesyklusens periode. Nytteverdien av uttrykket T pe er derimot begrenset fordi T pe viser seg å gi gode periodeestimater kun i et begrenset område. For å få et bedre estimat for perioden i Brusselatorens grensesyklus er det forsøkt å beregne en utvidet modell også ved hjelp av beskrivende funksjoners metode. Kompleksiteten i beregningene har imidlertid gjort at denne utvidede modellen ikke har latt seg løse.