Lærarar si oppfatning om deira undervisningskunnskap knyta til ulike representasjonar av brøk.

Abstract

Denne masteroppgåva er eit resultat av ein kvalitativ studie av eksisterande empirisk baserte data frå eit større prosjekt ved Universitetet i Stavanger som fokuserer på lærarar sin undervisningskunnskap i matematikk (UKM) og deira samsvarande oppfatning kring UKM. Dei dataa eg har nytta meg av er teke ut i frå 22 lærarar sine svar på to brøkoppgåver med tilhøyrande skriftlege refleksjonar, i tillegg til transkripsjonar frå seks fokusgruppeintervju med dei same lærarane. Målet mitt var å finne ut kva for oppfatningar lærarar har om den kunnskapen dei treng i undervisninga knyta til ulike representasjonar av brøk.

For å få fatt i desse oppfatningane har eg tolka det lærarane har skrive, uttalt, sagt at dei tenkjer, meinte, handla og gjort, som om det er ein fornuftig samanheng mellom oppfatningane og undervisningspraksisen deira. I analysen av transkripsjonane og dei skriftlege refleksjonane har eg hatt fokus på ulike typar kunnskap om matematikkundervisning. Vidare fokus vart retta mot følgjande tre kategoriar: Oppfatningar kring bruken av algoritmar, kva representasjonar av brøk det kan sjå ut som at lærarane helst nyttar og til slutt korleis lærarane uttaler at dei illustrerer dette for elevane. Desse oppfatningane har eg undersøkt og vidare diskutert opp i mot det som gjeldande læreplan og lærebøker fokuserer på.

Studien syner at lærarane har tydelege oppfatningar om den kunnskapen dei treng i undervisninga knyta til ulike representasjonar av brøk; dei har klare meiningar om verdien av ei innhaldsfokusert matematikkundervisning med vekt på forståing, og ser på læring av matematikk som noko elevane aktivt må konstruere ei forståing av. Lærarane vil unngå at elevane puggar ein algoritme utan å forstå kvifor den kan nyttast, og ynskjer heller å leggje til rette for at elevane skal tore å syne korleis dei tenkjer og korleis dei arbeider seg fram til eit svar. Lærarane ser verdien av at ein lærar skal kunne forstå og tolke eigne elevar si tenking, og å kunne finne ut om ein framgangsmåte gjeld generelt. Lærarane syner ei oppfatning om at det er viktig å kunne arbeide med ulike representasjonar av brøk for å unngå at brøk berre vert knyta til ei representasjonsform. Vidare uttaler dei fleste at dei syns det er viktig å illustrere brøkar for elevane der hovudfunksjonen er å byggje opp under forståinga – både for å kunne sjå for seg storleikane ved hjelp av teikningar på tavla eller konkretar, og for å knyte det opp mot kvardagen for handgripeleg å sjå kva som ligg bak tala.

I fleire utsegner kjem det fram at lærarane sjølv er usikre på ulike representasjonar av brøk. Då er det naturleg at dei vil støtte seg til lærebøkene i undervisninga. Måten ulike emne vert arbeidd med der vil då ha mykje å bety for korleis dette vert presentert for elevane. Etter å ha sett på korleis gonging, deling og brøk vert introdusert og vidare arbeidd med i lærebøkene, så kan det tyde på at forståinga for desse emna heng mykje i saman. Måten lærebøkene syner representasjon av brøk, korleis dei introduserer gonge – og seinare multiplikasjon – kan tyde på at mange elevar kan falle av undervegs og ikkje forstå brøkomgrepet og rekneoperasjonane. I tillegg kan måten lærebøkene arbeider med delings- og målingsdivisjon gjere det vere vanskeleg å hjelpe elevane i den vanskelege overgangen frå gjentatt subtraksjon til å kunne forstå bakgrunnen for algoritmar kring divisjon med brøk.