En kommognitiv analyse av matematikkundervisning

Abstract

Studien (artikkel og monografi) har satt søkelyset på den krevende overgangen mellom aritmetikk og algebra. Internasjonale studier viser at norske ungdommers prestasjoner i algebra er svake, og studien har indikert årsaker til dette. Målet har vært å gjøre en matematikklærers undervisningsoppgaver synlige og vise hvordan de leder elever nærmere en historisk etablert diskurs. En 8. klasse skal møte algebra som et selvstendig tema for første gang, og klassens lærer bruker en «utvidet aritmetisk diskurs» for å lede elevene inn i den algebraiske diskursen. En kommognitiv analyse av denne diskursen indikerte at det matematiske objektet «ledd» er spesielt sentralt i denne overgangen, og artikkelen har vist hvilke metaregler som styrer hvordan læreren realiserer ledd i diskursen. I monografien ble det diskursive rammeverket «Matematisk diskurs for undervisning» brukt til å studere hvordan lærerens ulike undervisningsoppgaver henger sammen med elevenes læring. Forskningsspørsmål for hele denne masterstudien ble derfor definert som følger: Hvordan påvirker en lærers kommunikative aktiviteter elevers læring? Artikkelens kommognitive analyse har indikert at metareglene som styrer hvordan deltakere realiserer objektet ledd i en utvidet aritmetisk diskurs, er komplekse og at elevers regler må videreutvikles. Siden algebra kan ses på som diskursen om aritmetikk (meta-aritmetikk), kan dette være med på å forklare hvorfor norske ungdommers algebraiske diskurs kan beskrives som «ritualisert». Monografien har beskrevet hvordan lærerens undervisningshandlinger henger sammen med elevenes læring. Analysen indikerte at lærerens kommunikasjon og interaksjon i klasserommet er sammensatt og at matematikklærere må være sentrale deltakere i flere diskurser for å lede elever til en mønstergyldig diskurs.