Et kommognitivt blikk på eksempelbruk i matematikkundervisning

Abstract

Denne masteroppgaven handler om læreres bruk av eksempler i matematikkundervisning. Mange har pekt på at eksempler spiller en viktig rolle i matematikk, noe som kan underbygges både historisk og teoretisk. Et eksempel omtales i litteraturen som et spesifikt tilfelle av et generelt prinsipp. Det har blitt forsket på ulike eksemplers påvirkning på læring av matematikk i skolen, men ingen har enda sett spesifikt på eksempelbruk i fra et kommognitivt perspektiv, et perspektiv som tar utgangspunkt i matematikk som en veldefinert form for kommunikasjon – en diskurs. Å lære matematikk blir i denne sammenheng omtalt som prosessen med å bli en sentral deltaker i en matematisk diskurs.

Med dette utgangspunktet formulerte jeg følgende forskningsspørsmål: Hvilken rolle spiller lærerens bruk av eksempler for endring av elevers matematiske diskurs? For å svare på spørsmålet har jeg gjennomført en instrumentell case-studie, hvor jeg har tatt sikte på å utvikle en teoretisk forståelse på grunnlag av et avgrenset empirisk materiale. Studien har omfattet to case, en 8. klasse og en 10. klasse. Datamaterialet består av transkripsjoner fra helklasseundervisning av emnene algebra og funksjoner.

Jeg beskriver eksempler i kommognitive termer som konkrete tilfeller av rutiner, narrasjoner eller matematiske objekt – tre sentrale komponenter i en matematisk diskurs. I analysene forsøker jeg å avgjøre hvilke typer eksemplifiseringer som er representert i datamaterialet og hvorvidt læring på objektnivå eller metanivå er mest sannsynlig. For å kommentere på potensielle muligheter og utfordringer i de ulike eksemplifiseringene, har jeg identifisert sentrale rutiner, narrasjoner og matematiske objekt og drøftet disse i lys av den kommognitive teorien.

Basert på mine funn argumenterer jeg for at en læreres eksemplifiseringsdiskurs er av minst like stor betydning for elevers læring av matematikk som eksemplene i seg selv. Teorien om en eksemplifiseringsdiskurs plasserer seg inn under idéen om en matematisk undervisningsdiskurs.